งานและพลังงาน

งานเกิดขึ้นเมื่อแรงทำให้วัตถุเคลื่อนที่ไปตามแนวแรง (หรือมีองค์ประกอบในแนวการเคลื่อนที่) นิยาม W = Fs cosθ โดย θ คือมุมระหว่างแนวแรงกับทิศการเคลื่อนที่

ถ้าแรงตั้งฉากกับทิศการเคลื่อนที่พอดี (θ = 90°) งานที่แรงนั้นทำจะเป็นศูนย์เสมอ ไม่ว่าแรงจะมีขนาดเท่าใด เช่น แรงตั้งฉาก (normal force) ไม่ทำงานกับวัตถุที่เคลื่อนที่ตามพื้นราบ

งานเป็นปริมาณสเกลาร์ (มีแต่ขนาด บอกบวก/ลบได้ตามทิศ) หน่วยคือจูล (J) โดย 1 J = 1 N·m

พลังงานจลน์ (kinetic energy) คือพลังงานที่วัตถุมีเพราะการเคลื่อนที่ KE = ½mv² แปรผันตรงกับมวลและแปรผันตรงกับกำลังสองของความเร็ว

พลังงานศักย์โน้มถ่วง (gravitational potential energy) คือพลังงานที่วัตถุมีเพราะตำแหน่งความสูง PE = mgh โดย h วัดจากระดับอ้างอิงที่เลือกไว้ (เลือกได้ตามสะดวก เพราะสนใจแค่ผลต่างของ PE)

พลังงานศักย์สปริง (elastic potential energy) คือพลังงานสะสมในสปริงหรือวัสดุยืดหยุ่นที่ถูกยืดหรือหดจากตำแหน่งสมดุล PE = ½kx² โดย k คือค่าคงตัวสปริงและ x คือระยะยืด/หดจากตำแหน่งสมดุล

ทฤษฎีบทงาน-พลังงาน (work-energy theorem) กล่าวว่างานลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุเท่ากับการเปลี่ยนแปลงพลังงานจลน์ของวัตถุนั้น W_net = ΔKE = KEปลาย − KEต้น

ทฤษฎีบทนี้ใช้ได้เสมอไม่ว่าแรงจะคงตัวหรือเปลี่ยนแปลงตลอดทาง เพราะพิจารณาแค่ผลรวมงานกับผลต่างพลังงานจลน์ ไม่ต้องรู้รายละเอียดของแรงระหว่างทาง — เป็นข้อได้เปรียบสำคัญเทียบกับการใช้ SUVAT ตรงๆ

เมื่อไม่มีแรงเสียดทานหรือแรงต้านที่ทำให้พลังงานสูญเสียเป็นความร้อน พลังงานกลรวม (KE + PE) ของระบบจะคงตัวเสมอ: KE₁ + PE₁ = KE₂ + PE₂

หลักการนี้ใช้แก้ปัญหาได้ง่ายกว่าการหาความเร่งแล้วใช้ SUVAT มาก โดยเฉพาะเมื่อวัตถุเคลื่อนที่ตามทางที่ไม่เป็นเส้นตรง เช่น รางโค้งหรือลูกตุ้ม เพราะไม่ต้องสนใจรูปร่างของทางเดินเลย สนใจแค่ความสูงต้นและปลาย

ถ้ามีแรงเสียดทานหรือแรงต้านอากาศเข้ามาเกี่ยวข้อง พลังงานกลจะไม่คงตัว แต่พลังงานรวมทั้งหมด (รวมพลังงานความร้อนที่สูญเสียไป) ยังคงอนุรักษ์อยู่เสมอตามกฎการอนุรักษ์พลังงานทั่วไป

กำลังคืออัตราการทำงานต่อเวลา P = W/t มีหน่วยเป็นวัตต์ (W) โดย 1 W = 1 J/s

สำหรับวัตถุที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัวภายใต้แรงคงตัวในแนวเดียวกับการเคลื่อนที่ กำลังยังคำนวณได้จาก P = Fv ซึ่งสะดวกเมื่อโจทย์ให้ความเร็วมาโดยตรง