การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย (SHM)

นิยาม SHM คือการเคลื่อนที่ที่มีแรงลัพธ์กระทำต่อวัตถุแปรผันตรงกับการขจัดจากจุดสมดุลเสมอ และมีทิศตรงข้ามกับการขจัด เขียนเป็น F = −kx (เครื่องหมายลบบอกว่าแรงพยายามดึงวัตถุกลับสู่จุดสมดุลเสมอ)

เมื่อแทน F = −kx ลงในกฎข้อที่ 2 ของนิวตัน (F = ma) จะได้ความเร่ง a = −(k/m)x ซึ่งแปรผันตรงกับการขจัดเช่นกันแต่ทิศตรงข้าม — เป็นลายเซ็นเฉพาะของ SHM ที่ใช้แยกจากการเคลื่อนที่แบบอื่น

มวลติดสปริง (ไม่มีแรงเสียดทาน) มีคาบ T = 2π√(m/k) โดย m คือมวลที่แขวน และ k คือค่านิจของสปริง — คาบไม่ขึ้นกับแอมพลิจูดของการแกว่งเลย

ลูกตุ้มอย่างง่าย (มุมแกว่งเล็ก) มีคาบ T = 2π√(L/g) โดย L คือความยาวเชือก — สังเกตว่าคาบไม่ขึ้นกับมวลของลูกตุ้ม ขึ้นกับความยาวเชือกกับค่า g เท่านั้น

ถ้าเริ่มจับเวลาตอนวัตถุอยู่ที่จุดสมดุล การขจัดตามเวลาคือ x = A sin(ωt) โดย A คือแอมพลิจูด (การขจัดสูงสุด) และ ω คือความเร็วเชิงมุม (ω = 2π/T = 2πf)

ความเร็วหาได้จาก v = Aω cos(ωt) มีขนาดสูงสุดที่จุดสมดุล (x = 0) ส่วนความเร่ง a = −ω²x มีขนาดสูงสุดที่จุดปลายสุด (x = ±A) ซึ่งเป็นตำแหน่งที่ความเร็วเป็นศูนย์พอดี

พลังงานรวมของระบบ SHM คงตัวตลอดเวลา (ถ้าไม่มีแรงต้าน) เท่ากับ E = ½kA² ซึ่งมีค่าเท่ากับพลังงานศักย์สูงสุดที่จุดปลายสุด หรือพลังงานจลน์สูงสุดที่จุดสมดุล

ระหว่างการแกว่ง พลังงานจลน์และพลังงานศักย์จะสลับเปลี่ยนกันไปมาตลอดเวลา แต่ผลรวมคงที่เสมอ: Ek + Ep = ½kA² ทุกตำแหน่ง